多张桌子安排座位

有 $M+N$ 个人，分别安排在一张有 $M$ 个座位的桌子和一张有 $N$ 个座位的桌子旁。每个人都希望至少与其他每个人同桌一次。

“同桌”不是指挨着坐，而是指坐在同一张桌子旁。每一餐中，每个人必须全程坐在同一个座位上，两张桌子的人员不能重叠。

给定任意两个数 $M$ 和 $N$，至少需要用多少餐，才能保证每一对人都至少同桌一次？请给出适用于一般 $M,N$ 的答案，并说明必要的构造和证明。